Moyennes Journalieres Fausses

[mm91]

Excuses-nous cirrus, mais c’est la chronologie de tes réponses qui nous perturbe :

Tu dis d’abord que tu comprends et accepte l’explication de jackT,
Et ensuite tu dis : « je persistes à dire que la moyenne est fausse ».

Dans un premier temps on pensait que tu contestait la méthode de la moyenne arithmétique (comme de nombreux météo-amateurs d’ailleurs !), mais ensuite on pensait que tu ne la contestait plus, donc dans ce cas le calcul de Wswin32 aurait du devenir juste pour toi.


Pour rester dans le sujet de la méthode du calcul de la moyenne de la température journalière.
(sujet déjà beaucoup discuté sur les forums et toujours hautement polémique !) :


Il me semble que la définition du glossaire de MF a récamment changé ( ?) :

La définition précédente était effectivement (Tx+Tn)/2 (c'est pour celà que certains météo-amateur la revandiquait)
La nouvelle définition est : somme des valeurs / nombre de valeurs
(la première définition est maintenant reconnue seulement comme une approximation).

Mais alors, cela devient ubuesque !
En effet :
Il est bien dit que la moyenne est calculée de 0h à 24h, mais dans les définition de Tx et Tn, c’est toujours de 6h à 6h (j+1).
( voir : http://comprendre.meteofrance.com/pedag ... t_id=19705 )

Donc pour le calcul (déjà approximatif) de la moyenne avec (Tx+Tn)/2, on prend Tx et Tn entre 6 h et 6h pour calculer une moyenne (approximative) entre 0h et 24h !!

Tiens voilà un bon sujet pour Infoclimat !….

Qui ose le lancer ?!!!

[deule-climat]

On obtiens une moyenne correcte si on prends la moyenne des mini et des maxi que l'on divise par deux. Pas de mini et maxi diviser par deux.

[gil56]

Bonsoir.
J'aimerai, si c'est possible, le lien de téléchargement pour pouvoir avoir les tableaux climato.noaa de weatherlink.J'ai éssayé sur le site de "Weather Templates" mais celui-ci ne fonctionne pas.
Merci.

[mm91]

On obtiens une moyenne correcte si on prends la moyenne des mini et des maxi que l'on divise par deux. Pas de mini et maxi diviser par deux.

C'est quoi les mini et les maxi dans une journée ?

[jackT]

...Donc pour le calcul (déjà approximatif) de la moyenne avec (Tx+Tn)/2, on prend Tx et Tn entre 6 h et 6h pour calculer une moyenne (approximative) entre 0h et 24h !!

C'est même pire que cela... :
la Tx est relevée entre 6h UTC et 6h UTC le lendemain
la Tn est relevée entre 18h UTC la veille et 18h UTC

Donc dans une situations extrême, on pourrait calculer une estimation de la température moyenne du jour d'après la Tn de la veille et la Tx du lendemain...

[jackT]

On obtiens une moyenne correcte si on prends la moyenne des mini et des maxi que l'on divise par deux. Pas de mini et maxi diviser par deux.

Peut-être... il y a plein d'algorithmes différents pour estimer la moyenne.... Mais pourquoi vouloir utiliser des approximations alors que les données de nos stations nous permettent d'avoir la vraie moyenne ?

[mm91]

C'est même pire que cela... :
la Tx est relevée entre 6h UTC et 6h UTC le lendemain
la Tn est relevée entre 18h UTC la veille et 18h UTC

Donc dans une situations extrême, on pourrait calculer une estimation de la température moyenne du jour d'après la Tn de la veille et la Tx du lendemain...

On est bien d'accord, donc cette méthode devient une approximation.... très approximative !...
MF s'enferme dans des trucs idiots.
Il est urgent qu'elle change aussi sa définition des Tx et Tn.

Par contre, peux-tu me confirmer que la définition de MF de la moyenne journalière a récamment changé ?

Il me semble bien que dans toutes les discussions sur ce sujet, les partisants de la méthode (Tx+Tn)/2 prenait pour seul argument qu c'était la définition de MF.

Donc cet argument ne tient plus ?

[mm91]

On obtiens une moyenne correcte si on prends la moyenne des mini et des maxi que l'on divise par deux. Pas de mini et maxi diviser par deux.

C'est quoi les mini et les maxi dans une journée ?

En supposant que l’on prenne les mini et maxi de chaque intervalle de mesure dans une journée.
On peut bien sûr faire la somme de ces mini et de ces maxi et la diviser par le nombre de mesures pour trouver la moyenne journalière.
Mais toujours à la condition que ces intervalles soient petits et nombreux.
Mais plus ils le seront, plus ces mini et ces maxi seront identiques aux valeurs elles-même.

Si, dans un intervalle il y a deux mesures, ce seront forcément un mini et une maxi !

Donc cela revient au même.
En prenant les mini et les maxi de chaque intervalle, cela revient à prendre plus de mesures tout simplement.

En pratique:
Si le préposé possède seulement un thermomètre à mini et maxi,
sil fait un relevé toutes les heures par exemple, il a intéret à relever la valeur actuelle, le mini et le maxi.
Celà lui fera trois mesures par heure pour faire sa moyenne. Ce qui est mieux qu'une seule mesure par heures.

Dans ce cas tu as donc raison.

[jackT]

...Par contre, peux-tu me confirmer que la définition de MF de la moyenne journalière a récamment changé ?

Je ne sais pas quand et si elle a changé récemment... désolé

[Tudgur]

Bonsoir.
J'aimerai, si c'est possible, le lien de téléchargement pour pouvoir avoir les tableaux climato.noaa de weatherlink.J'ai éssayé sur le site de "Weather Templates" mais celui-ci ne fonctionne pas.
Merci.

Tu peux les trouver sur le site de Chriss

[deule-climat]

On obtiens une moyenne correcte si on prends la moyenne des mini et des maxi que l'on divise par deux. Pas de mini et maxi diviser par deux.

C'est quoi les mini et les maxi dans une journée ?

En supposant que l’on prenne les mini et maxi de chaque intervalle de mesure dans une journée.
On peut bien sûr faire la somme de ces mini et de ces maxi et la diviser par le nombre de mesures pour trouver la moyenne journalière.
Mais toujours à la condition que ces intervalles soient petits et nombreux.
Mais plus ils le seront, plus ces mini et ces maxi seront identiques aux valeurs elles-même.

Si, dans un intervalle il y a deux mesures, ce seront forcément un mini et une maxi !

Donc cela revient au même.
En prenant les mini et les maxi de chaque intervalle, cela revient à prendre plus de mesures tout simplement.

En pratique:
Si le préposé possède seulement un thermomètre à mini et maxi,
sil fait un relevé toutes les heures par exemple, il a intéret à relever la valeur actuelle, le mini et le maxi.
Celà lui fera trois mesures par heure pour faire sa moyenne. Ce qui est mieux qu'une seule mesure par heures.

Dans ce cas tu as donc raison.

En fait, je parlais pour le module climato. Si on prends la Tx et la Tn d'une journée, et que l'on divise par deux ne donnera jamais la moyenne. Par contre, si on prends la moyenne des Tx et la moyenne des Tn, la oui. Mais, pour ces moyennes, c'est calculé par Wswin.

Exemple ici : http://www.deule-climat.net/NOAA/climat ... 11&mois=02

D'ailleurs, chez moi, c'est coché toute les valeurs dans wswin, et non 7/14/2x21. Comment peut-il calculer les moyennes des Tx et des Tn ? Il prends une valeurs par heure ?

[Tudgur]

Par contre, si on prends la moyenne des Tx et la moyenne des Tn, la oui. Mais, pour ces moyennes, c'est calculé par Wswin.

Avec ce calcul tu n'obtiens qu'une approximation.
Ce n'est pas la moyenne calculée par Wswin, regarde bien la moyenne affichée dans tes tableaux.

[jackT]

... Si on prends la Tx et la Tn d'une journée, et que l'on divise par deux ne donnera jamais la moyenne. Par contre, si on prends la moyenne des Tx et la moyenne des Tn, la oui.

En fait, le calcul d'une moyenne approximative de température par (Tn+Tx)/2 peu donner des écarts jusqu'à 2 ou 3°C (par rapport à la vraie moyenne) pour un jour donné.
Par contre, sur une période mensuelle ou annuelle, l'approximation (Tx+Tn)/2 est beaucoup plus proche de la vraie moyenne, avec des écarts mensuels de l'ordre de 0 à 0.4°C et des écarts annuels de l'ordre de 0 à 0.2°C.
Ce n'est d'ailleurs pas pour rien que cette méthode d'approximation a été retenue : elle donne une très bonne approximation climatologique de la température.
Vous pouvez voir sur http://www.meteo-sciez.com/wxtempstat2.php les écarts entre la varie moyenne et l'approximation observés avec mes données. Vous pouvez choisir en haut 2 périodes différente pour comparaison. La vraie moyenne et la moyenne (Tx+Tn)/2 pour la période est affichée en haut du tableau, et les graphiques des écarts pour chaque jour de la période sont affichés en bas de tableau.

.Comment peut-il calculer les moyennes des Tx et des Tn ? Il prends une valeurs par heure ?

Dans le rapport mensuel noaa de Wswin, la moyenne des Tx est la somme des Tx journaliers divisée par le nombre de jour. Idem pour la moyenne des Tn

[mm91]

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Exemple ici : http://www.deule-climat.net/NOAA/climat ... 11&mois=02

D'ailleurs, chez moi, c'est coché toute les valeurs dans wswin, et non 7/14/2x21. Comment peut-il calculer les moyennes des Tx et des Tn ? Il prends une valeurs par heure ?

Non, ce n’est pas une valeur par heure.

1/
dans ton tableau (module climato) la moyenne des min et la moyenne des max est calculée avec les min et les max de ton tableau, donc de chaque jour.

2/
Dans ce tableau par exemple :
http://icare.cinq.free.fr/meteo/2010/minmax2010_1.gif
la moyenne des min et la moyenne des max (colonnes « Ø Valeur Min» et « Ø Valeur Max »)
est calculée (chaque mois) également avec les min et les max de chaque jour.

Par contre, dans la ligne « Total » de la colonne « Ø Valeur Min» par exemple, ce n’est pas la moyenne de toutes les lignes (comme dans ton tableau), mais la moyenne des min de chaque jour, ce qui n’est pas pareil.


- La moyenne d’une moyenne est égales à la moyenne.
(on trouvera la même chose en faisant la moyenne des températures moyennes mensuelles qu’en faisant la moyenne de toutes les mesures)

- Par contre la moyenne des min de chaque jour (d’une année) n’est pas égale à la moyenne de la moyenne des min de chaque jour faite mensuellement (chaque ligne du tableau)


C’est un peu compliqué mais c’est logique.

[mm91]

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Par contre, sur une période mensuelle ou annuelle, l'approximation (Tx+Tn)/2 est beaucoup plus proche de la vraie moyenne, avec des écarts mensuels de l'ordre de 0 à 0.4°C et des écarts annuels de l'ordre de 0 à 0.2°C.

C’est toujours la règle des grands nombres :
Plus il y a de mesures (même si chaque mesure est approximative) plus la moyenne est juste.
Et c’est surtout cela qu’il faut retenir.

Par exemple une mesure de vent instantanée toute les cinq minutes (c’est mon cas) donne une très mauvaise idée du vent sur une courte période (on loupe pratiquement toutes les rafales) par contre le vent moyen sur une semaine sera parfaitement juste (pratiquement le même qu'avec une mesure toutes les 2 secondes)

Ce n'est d'ailleurs pas pour rien que cette méthode d'approximation a été retenue : elle donne une très bonne approximation climatologique de la température.

Là je ne suis pas tout à fait d’accord avec toi :
Ta phrase laisse à penser que la méthode (Tx+Tn)/2 serait meilleure (que la vraie moyenne) pour une longue période.
Certes elle devient bonne (meilleure que sur une courte durée) mais la vraie moyenne (toutes les mesures / nb de mesures) sera encore meilleure (que l'autre méthode).

Et, contrairement à ce que tu semble dire, ce n’est pas la raison pour laquelle on utilise (Tx+Tn)/2 sur une longue période ; la vraie raison c’est simplement lorsqu’on ne possède pas suffisamment de mesures ( mais seulement un relevé manuel des min et des max journaliers comme c'était le cas autrefois et on n'avait donc pas le choix de la méthode)